分针时针重合多少次(分针时针重合几次)
分针时针重合多少次(分针时针重合几次)
方法一:常规的思考方法
时钟走一圈,分针走12圈,分针比时针多走11圈,多走一圈重合一次,一天时针走两圈,所以一天内时针和分针重合22次。
分针走一圈,秒针走60圈,秒针比分针多走59圈,多走一圈重合一次,一天分针走24圈,所以一天内分针和秒针重合1416次。
方法二:数学追击问题思考方法
假设时针不动,计算时针和分针的相对速度
分针的速度:1圈/1小时=1(圈/小时);时针的速度:1圈/12小时=1/12(圈/小时)
时针和分针的相对速度: 1(圈/小时)-1/12(圈/小时)=11/12(圈/小时)
由于一天有24小时,相对时针,分针一天走:11/12(圈/小时)*24小时=22圈。由于假设时针不动,分针每走一圈时针和分针重合一次。所以一天内时针和分针重合22次。
同理假设分针不动,计算分针和秒针的相对速度
秒针的速度:1圈/60秒=1/60(圈/秒);分针的速度:1圈/3600秒=1/3600(圈/秒)
分针和秒针的相对速度: 1/60(圈/秒)-1/3600(圈/秒)=59/3600(圈/秒)
由于一天有3600*24秒,相对分针,秒针一天走::59/3600(圈/秒)*3600*24秒=1416圈。由于假设分针不动,秒针每走一圈分针和秒针重合一次。所以一天内分针和秒重合1416次。